как распределение зарядов зависит от формы проводника?

Емкость уединенных проводников очень мала. Для практических целей необходимо создавать такие устройства, которые позволяют накапливать большие заряды при малых размерах и потенциалах. КОНДЕНСАТОР – устройство, служащее для накопления заряда и электрической энергии. Простейший конденсатор состоит из двух проводников, между которыми находится воздушный зазор, либо диэлектрик (воздух – это тоже диэлектрик). Проводники конденсатора называются обкладками, и их расположение по отношению друг к другу подбирают таким, чтобы электрическое поле было сосредоточено в зазоре между ними. Под емкостью конденсатора понимается физическая величина С, равная отношению заряда q , накопленного на обкладках, к разности потенциалов  между обкладками.

В системе SI емкость измеряется в Фарадах

где  - емкость уединенного проводника. Емкость уединенного проводника равна отношению заряда q, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на 1 Вольт.

Из опыта следует, что разные проводники, будучи одинаково заряженными Q1 = Q2 приобретает различные потенциалы φ1¹φ2 из-за различной формы, размеров и окружающей проводник среды (ε). Поэтому для уединенного проводника справедлива формула

УЕДИНЕННЫМ называется проводник, удаленный от других проводников, тел, зарядов. Потенциал такого проводника прямо пропорционален заряду на нем

§2 Электроемкость проводников.

 2. При внесении незаряженного проводника во внешнее электростатическое поле свободные заряды начнут перемещаться: положительные -  по полю, отрицательные – против поля. Тогда с одной стороны проводника будут накапливаться положительные, а с другой отрицательные заряды. Эти заряды называются ИНДУЦИРОВАННЫМИ. Процесс перераспределения зарядов будет происходить до тех пор, пока напряженность внутри проводника не станет равной нулю, а линии напряженности вне проводника перпендикулярны его поверхности. Индуцированные заряды появляются на проводнике вследствие смещения, т.е. являются поверхностной плотностью смещенных зарядов и т.к.  то поэтому  назвали вектором электрического смещения.

т.е. вектор электрического смещения равен поверхностной плотности свободных зарядов проводника или

      

Т.к. внутри проводника зарядов нет, то поток  через поверхность цилиндра внутри проводника равен нулю. Поток через верхнюю часть цилиндра вне проводника по теореме  Гаусса равен

Рассмотрим замкнутую поверхность в форме цилиндра, образующие которого перпендикулярны поверхности проводника. На поверхности проводника расположены свободные заряды с поверхностной плотностью σ.

При равновесии зарядов ни в каком месте внутри проводника не может быть избыточных зарядов – все они распределены по поверхности проводника с некоторой плотностью σ.

Следовательно, поверхность проводника при равновесии зарядов является эквипотенциальной.

Напряженность поля на поверхности проводника должна быть перпендикулярна поверхности

Напряженность поля внутри проводника должна быть равна нулю , т.к.  т.е. потенциал внутри проводника должен быть постоянным.

Свободные заряды в проводнике способны перемещаться под действием сколь угодно малой силы. Поэтому для равновесия зарядов в проводнике должны выполняться следующие условия:

Связь между напряженностью поля у поверхности проводника и поверхностной плотностью заряда

§1 Распределение заряда в проводнике.

ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Проводники в электростатическом поле. Распределение заряда в проводнике. Связь между напряженностью поля у поверхности проводника и поверхностной плотностью заряда. Электроемкость проводников. Конденсаторы. Энергия электростатического поля.